22.06 - 26.06.2020 r.

Poniedziałek, 22.06.2020r.

Temat: Prostopadłościan i sześcian – ćwiczenia.

Zapiszcie zadania i ich rozwiązania oczywiście do zeszytu.

Zad. 1

Narysuj w zeszycie prostopadłościan. Pokoloruj jedną ścianę na zielono, a wszystkie wierzchołki zaznacz na czerwono.

 

Zad. 2

Narysuj sześcian i napisz ile ma wierzchołków, krawędzi i ścian.

Wskazówka: tyle samo co prostopadłościan.

 

Zad. 3

Adaś zbudował z drutu i plasteliny model prostopadłościanu o wymiarach 5cm x 10cm x 15cm.

Ile centymetrów drutu użył?

Rozwiązanie:

Do tego zadania najlepiej narysować rysunek pomocniczy, zaznaczyć na nim podane wymiary i wtedy najlepiej widać, które ściany są tej samej długości.

Prostopadłościan ma 12 krawędzi:

• 4 krawędzie po 5cm,
• 4 krawędzie po 10cm,
• 4 krawędzie po 15cm.

     4 x 5cm +4 x 10cm + 4 x 15cm = 20cm +40cm + 60cm = 120cm

Odp. Adaś użył 120 cm drutu.

 

Proszę jeszcze wykonać w Zeszycie ćwiczeń zad. 3/str. 147.

 

 

Środa, 23.06.2020r.

Temat: Różne bryły.

Poznaliście już prostopadłościany i sześciany. Poznacie dziś jeszcze inne bryły.

Na początek proszę obejrzeć filmik:

YouTube: Pi-stacja   Figury przestrzenne – wprowadzenie.

 

A teraz zapiszcie notatkę do zeszytu:

Graniastosłupy – mają dwie jednakowe podstawy oraz ściany boczne w kształcie prostokątów.

Prostopadłościan jest graniastosłupem.

 

Ostrosłupy – mają jedną podstawę oraz ściany boczne w kształcie trójkątów.

 

Mamy także takie bryły jak:

 

a) walec – ma dwie podstawy, które są kołami,

 

b) stożek – ma jedną podstawę w kształcie koła,

 

c) kula.

 

Zapamiętajcie nazwy tych brył.

 

W Podręczniku na str. 167 – 168 są przedstawione przykłady różnych brył.

 

Proszę w Zeszycie ćwiczeń wykonać zad. 4, 5 – str. 150. Dla chętnych zad. 6 – str. 151.

 

TEMAT: Objętość i pojemność.

Objętość – ilość miejsca w przestrzeni zajmowanego przez bryłę albo ilość plasteliny potrzebna do  ulepienia tej bryły.

Często używamy pojęcie „pojemność”. Np.: pojemność butelki, garnka to objętość wody, która może zmieścić się w tej butelce, garnku.

 Objętość = Pojemność

Objętość mierzymy w jednostkach sześciennych:

• 1 cm ³  -  jeden centymetr sześcienny (sześcian o krawędzi 1 cm)
• 1 dm³ – jeden decymetr sześcienny (sześcian o krawędzi 1 cm)
• 1 m ³ – jeden metr sześcienny (sześcian o krawędzi 1cm)

 

Zapamiętaj: 1 dm³  = 1 l (litr)

                    1 cm³  = 1 ml (mililitr)

                    1 l = 1000 ml

Proszę obejrzeć dwa filmiki:

YouTube: Tomasz Gwiazda objętość figury – jednostki objętości

YouTube Pi-stacja Objętość i jednostki objętości – wprowadzenie

 

Moi Drodzy, bardzo dziękuję wszystkim za wytrwałą i systematyczną pracę w tym trudnym czasie. Doceniam wszelkie Wasze starania i zaangażowanie. Jestem wdzięczna za wszystkie przesłane prace, wiadomości oraz rozmowy. Życzę Wam dużo zdrowia, radości i wspaniałych wakacji:)

Pozdrawiam serdecznie

Anna Wójcik

15.06 - 19.06.2020 r.

Poniedziałek, 15.06.2020r.

Temat: Pole prostokąta – rozwiązywanie zadań.

Mam nadzieję, że już każdy zapamiętał wzór na pole prostokąta i kwadratu.

Dzisiaj będziemy rozwiązywać zadania z wykorzystaniem tych wzorów. Treść każdego zadania proszę przeczytać i rozwiązanie zapisać do zeszytu.

Pamiętaj! Pole podjemy w jednostkach kwadratowych.

Zad. 2/str. 159

Narysujcie prostokąt o wymiarach 3 cm x 4 cm. Na rysunku zaznaczcie długości boków

a = 3 cm

b = 4 cm

P = ?

P = a * b = 3 * 4 = 12 [cm²]

Odp. Pole wynosi 12 cm².

 

Zad. 4/str. 159

a) Narysujcie rysunek pomocniczy, czyli może być mniejszy niż w rzeczywistości. Na rysunku zaznaczamy długości boków 6 cm i 18 cm

a = 6 cm

Drugi bok jest 3 razy dłuższy, więc:

b = 3 * 6 cm = 18 cm

P = ?,   Obw. = ?

P = a * b = 6 * 18 = 128 [cm²]

Obw. = 2*6 + 2 * 18 = 12 + 36 = 48 [cm]

Odp. Pole wynosi 128 cm², a obwód 48 cm.

 

Zad. 6/str. 159

P = 18 cm²

a = 3 cm

b = ?

Aby policzyć długość drugiego boku trzeba podzielić dane pole przez dany bok:

b = 18 : 3 = 6 [cm]

Obw. = ?

Obw. = 2 * 3 + 2 * 6 = 6 + 12 = 18 [cm]

Odp. Drugi bok ma długość 6 cm, a obwód wynosi 18 cm.

 

Zad. 8/ str. 159

a = 93 mm

b = 9 cm = 90 mm (zamieniamy na te same jednostki)

P = ?

P = 93 * 90 = 8370 [mm²]

Odp. Pole wynosi 8370 mm².

 

Zad. 12/ str. 160

Ile jest równe pole kwadratu, którego obwód wynosi 48 mm?

Obw. = 48 mm

P = ?

Najpierw trzeba policzyć długość boku tego kwadratu:

a = 48 : 4 = 12 [cm] – obwód dzielimy przez 4 bo kwadrat ma cztery boki równej długości.

P = a² = a * a = 12 * 12 = 144 [cm²]

Odp. Pole kwadratu wynosi 144 cm².

 

Zad. 13/ str. 160

Jaką długość ma bok kwadratu, którego pole jest równe 36 cm².

P = 36 cm²

 a = ?

P = a * a = 36 cm²

Jakie dwie takie same liczby pomnożymy przez siebie żeby otrzymać 36?

a = 6 cm   bo 6 cm * 6 cm = 36 cm²

Odp. Długość boku tego kwadratu wynosi 6 cm.

 

Piątek, 19.06.2020r.

TEMAT: Prostopadłościan i sześcian.

Na początek proszę obejrzeć filmik:

YouTube: Tomasz Gwiazda – opis prostopadłościanu.

 

Zapiszcie temat i notatkę do zeszytu.

PROSTOPADŁOŚCIAN to bryła, której wszystkie ściany są prostokątami.

Prostopadłościan ma:

• 8 wierzchołków (wierzchołek jest punktem),
• 12 krawędzi (krawędź jest odcinkiem),
•  6 ścian (ściana jest prostokątem).

 

SZEŚCIAN jest to prostopadłościan, w którym wszystkie ściany są w kształcie identycznych kwadratów. Oznacza to, że wszystkie krawędzie są równej długości.

 

Narysujcie w zeszycie prostopadłościan i sześcian. Sposobów jest kilka. Możecie narysować tak jak na obejrzanym filmiku lub według sposobu, który jest przedstawiony w Podręczniku na str. 163.

 

Praca domowa:

Na kartce w kratkę poćwiczcie rysowanie prostopadłościanów i sześcianów.

Zróbcie też w Zeszycie ćwiczeń zad. 2/str. 146.

 

 

 

 

08.06 - 10.06.2020 r.

 

Poniedziałek, 8.06.2020r.

TEMAT: Jednostki pola – rozwiązywanie zadań.

Otwieramy Podręcznik/str. 152. Rozwiązujemy następujące zadania, które proszę przepisać do zeszytu:

Zad. 2/str. 152

W tym zadaniu trzeba dobrać odpowiednie jednostki.

Rozwiązanie:

a) Salę gimnastyczną najlepiej określić w metrach kwadratowych (m²).

b) Kartki w książce do matematyki najlepiej określić w decymetrach kwadratowych (dm²).

c) Narysowane kółeczko najlepiej określić w milimetrach kwadratowych (mm²).

d) Mieszkania najlepiej określić w metrach kwadratowych (m²).

e) Legitymację szkolną najlepiej określić w centymetrach kwadratowych (cm²).

 

Zad. 4/str. 153

 

Odp. Narysowana figura ma pole równe 3 cm².

 

Zad. 5/str. 153

a) talerzyk: 2 dm²

b) Szczecin: 300 km²

c) drzwi: 1,8 m²

d) Polska: 312 685 km²

e) boisko do koszykówki: 420 m²

f) dwupokojowe mieszkanie: 50 m²

g) znaczek pocztowy: 6 cm²

 

Zad. 9/str. 154

Na 1 cm²  bierzemy 4 kratki.

Odp. Pole równe 1 cm²: II, III, VI.

         Pole mniejsze niż 1 cm²: I, IV, V.

         Pole większe niż 1 cm²: VII.

 

Środa, 10.06.2020r.

Temat: Pole prostokąta i kwadratu.

Proszę obejrzeć filmiki:

YouTube: Matmag pole prostokąta

YouTube: Matmag pole kwadratu

Zapoznajcie się z materiałem w Podręczniku na str. 155 – 156.

Pod tematem lekcji narysujcie prostokąt i kwadrat, a obok każdej figury zapiszcie wzór na pole prostokąta i kwadratu:

Wzór na pole P prostokąta (mnożymy bok a przez bok b):

 

                                                    P = a * b

P – pole prostokąta

a, b – długości boków prostokąta

 

Wzór na pole kwadratu o boku a:

                                                     P = a * a

                                            lub

                                                     P = a²          (a do potęgi drugiej)

Pamiętaj!

Aby policzyć pole prostokąta długości boków muszą być wyrażone w tych samych jednostkach.

 

Przykłady w Podręczniku na str. 156 – 157. Koniecznie je przeanalizujcie.

 

Proszę zrobić w Zeszycie ćwiczeń zad. 2 – str. 144 oraz zad. 3 – str. 145.

Wskazówka:

Aby policzyć obwód trzeba policzyć sumę długości wszystkich boków danego prostokąta.

Aby policzyć pole trzeba „pomnożyć bok przez bok” danego prostokąta.

 

 

02.06 - 05.06.2020 r.

Środa i czwartek, 3 - 4.06.2020r.

Rozpoczynamy nowy dział „Figury geometryczne – część 2”.

TEMAT: Pola figur płaskich.

 

Pole powierzchni określa wielkość figury płaskiej i pokazuje ile miejsca ta figura zajmuje na płaszczyźnie.

 

Proszę przeanalizować przykład z Podręcznika na str. 148.

 

Obejrzyjcie następujący filmik:

YouTube: Pi-stacja Pole figury – wprowadzenie.

 

Wykonajcie zadania z Zeszytu ćwiczeń na str. 137 – 138.

Wskazówka: Żeby stwierdzić, która figura ma większe pole dzielimy każdą z nich na równe kwadraty i ta figura, która składa się z większej ilości kwadratów ma większe pole.

 

Piątek, 5.06.2020r

Temat: Jednostki pola.

Na pewno pamiętacie jakie mamy jednostki długości: 1mm, 1 cm, 1 dm, 1 m, 1 km.

 

A teraz dowiecie się jakie mamy jednostki pola:

 

a) 1 mm² (milimetr kwadratowy) – wyobrażamy sobie kwadrat, którego długość boku wynosi 1mm,

 

b) 1 cm² (centymetr kwadratowy) – kwadrat o długości boku 1 cm,

 

c) 1 dm² (decymetr kwadratowy) – kwadrat o długości boku 1 dm,

 

d) 1 m²  (metr kwadratowy) – kwadrat o długości boku 1 m,

 

e) 1 km² (kilometr kwadratowy) – kwadrat o boku długości 1 km.

 

Jeszcze mamy dwie jednostki pola, które używamy do opisywania dużych powierzchni np. pola, lasy, jeziora:

• 1 a (ar) – kwadrat, którego długość boku wynosi 10m,
• 1 ha (hektar) – kwadrat, którego bok wynosi 100m.

 

 

W klasie 4 nie będziemy zamieniać jednostek pola. Ale musicie wiedzieć, że jednostek pola nie można przeliczać tak samo, jak przelicza się jednostki długości, np. :

1 cm = 10 mm, a już 1 cm²  = (10 mm)² = 100 mm² .

 

Proszę obejrzeć filmik, który przybliży Wam dzisiejszy temat lekcji:

YouTube: Pi-stacja  Jednostki pola – wprowadzenie.

 

Na koniec proszę wykonać w Zeszycie ćwiczeń zad. 1 – str. 140, zad. 5 – str. 141,

dla chętnych zad. 4 – str. 141.

 

 

 

25.05 - 29.05.2020 r.

Poniedziałek, 25.05.2020r.

Temat: Powtórzenie i utrwalenie wiadomości z działu „Ułamki dziesiętne”.

 

Przypominam: SPRAWDZIAN – 28.05.2020r. (czwartek)

 

Kartoteka:

1. Zamiana ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny.
2. Zamiana ułamka dziesiętnego na ułamek zwykły.
3. Porównywanie ułamków.
4. Dodawanie ułamków dziesiętnych.
5. Odejmowanie ułamków dziesiętnych.
6. Mnożenie i dzielenie przez 10, 100, 1000.

 

W ramach powtórzenia możecie obejrzeć jeszcze raz filmiki, które Wam przesyłałam do tych tematów. Możecie też przećwiczyć zadania, które już były zrobione.

 

W Podręczniku na str. 140 – 141 są zadania „Powtórzenie przed klasówką”. Proszę wykonać zadanie 1, 3, 6 i 9. Oczywiście możecie zrobić jeszcze więcej zadań.

 

 

Środa, 27.05.2020r.

Temat: Utrwalenie wiadomości przed sprawdzianem.

W ramach powtórzenia rozwiążemy zadania z Zeszytu ćwiczeń: „Powtórzenie” na str. 135 – 136.

Możecie spróbować je samemu rozwiązać, a następnie sprawdzić swoje odpowiedzi, które Wam przesyłam wraz ze wskazówkami.

 

Zad.1

Rozwiązanie:

Zapiszcie w postaci ułamka zwykłego:

a) trzy i cztery dziesiąte

b) sześć i trzydzieści pięć setnych

c) dwie setne

d)  dwa i cztery tysięczne

 

Zad.2

1. 1. – odp. C  (liczbę 3,25 trzeba zamienić na ułamek zwykły i go skrócić)
   2. - odp. B (liczbę 3,4 trzeba zamienić na ułamek zwykły i skrócić)

 

Zad.3

Odp. B

 

Zad. 4

Odp. C

 

zad. 5

Odp. C 

0,15 < 0,4 < 1,03 < 1,1

 

Zad.6

Odp. D

Liczby 0,4 i 0,8 trzeba do siebie dodać: 0,4 + 0,8 = 1,2

 

Zad.7

Odp. B

Liczby 0,74 i 0,3 trzeba od siebie odjąć: 0,74 – 0,3 = 0,74 – 0,30 = 0,44

 

Zad.8

a) 1,25 + 0,85 = 2,1                      bo 2,1 – 1,25 = 0,85

 

b) 1 – 0,97 = 0,03                         bo 1 – 0,03 = 0,97

 

c) 1000 x 0,0234 = 23,4               bo 23,4 : 1000 = 0,0234

 

Zad. 9

Odp. A 2

Liczby 2,5 i 2,500 są równe ponieważ po dopisaniu dwóch zer na końcu ułamka 2,5 jego wartość się nie zmieni.

 

Zad. 10

Odp. B

0,8 + 0,2 = 1

Odp. D

0,12 + 0,88 = 1

 

Zad.11

Odp. D

1kg = 100dag

1zł = 100gr

                          18,5zł : 10 = 1,85zł = 185gr – tyle kosztuje 10 dag sera

 

Zad. 12

pusta ciężarówka:2,27 t

ładunek: 4,794 t

 

ciężarówka z ładunkiem: 2,27t + 4,794t = 7,064 t ( dodać można pisemnie)

 

Odp. Ciężarówka z ładunkiem waży 7,064 t.

 

Zad. 13

                      5,25  – 2,6  = 2,65 litra (odjąć można pisemnie)

 

                      spr. 2,65  + 2,6  = 5,25 litra

 

Odp. Wody zostało 2,65 litra.

 

Czwartek, 28.05.2020r.

TEMAT: Sprawdzian wiadomości z działu „Ułamki dziesiętne”.

Sprawdzian będzie aktywny w czwartek od godz. 9.00 (zad.12 jest dla chętnych). Rozwiązania proszę przesłać do godz. 14.00

(e-mail: aniasmolinska18@wp.pl)

Uczniowie z parzystymi numerami rozwiązują  grupę A.

Uczniowie z nieparzystymi numerami rozwiązują grupę B.

SPRAWDZIAN

 

 

18.05 - 22.05.2020 r.

Poniedziałek, 18.05.2020r.

TEMAT: Odejmowanie pisemne ułamków dziesiętnych.

Koniecznie proszę obejrzeć filmik:

YouTube : Tomasz Gwiazda odejmowanie ułamków dziesiętnych

 

W odejmowaniu pisemnym ułamków dziesiętnych liczby, które odejmujemy zapisujemy tak, aby PRZECINEK ZNAJDOWAŁ SIĘ POD PRZECINKIEM.

Można też dopisywać brakujące zera na końcu ułamka, tak aby liczba cyfr po przecinku była taka sama.

Odejmowanie pisemne sprawdzamy za pomocą dodawania.

Rozwiązane przykłady z odejmowania są w Podręczniku na str. 131-132. Po przeanalizowaniu tych przykładów sami, na czystej kartce , przećwiczcie te przykłady.

 

Na koniec wykonajcie w Zeszycie ćwiczeń zad. 7 – str. 132.

 

Środa, 20.05.2020r.

TEMAT: Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych – utrwalenie wiadomości.

Najpierw proszę obejrzeć filmik:

YouTube: Pi-stacja Dodawanie i odejmownie pisemne ułamków dziesiętnych.

 

Następnie poćwiczcie jeszcze dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych rozwiązując kolejne przykłady z Podręcznika:

zad. 1 – str. 128 przykłady d, e z każdego poziomu, bez Mistrza

zad.1 – str. 133 przykłady d, e z każdego poziomu, bez Mistrza

 

Czwartek, 21.05.2020r.

TEMAT: Mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000.

 

Aby pomnożyć ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 wystarczy przesunąć przecinek w PRAWO.

Przy mnożeniu przez:

a) 10 przesuwamy przecinek o 1 miejsce w prawo (bo 10 ma jedno zero),

b) 100 przesuwamy przecinek o 2 miejsca w prawo (bo 100 ma dwa zera),

c) 1000 przesuwamy przecinek o 3 miejsca w prawo (bo 1000 ma trzy zera).

 

W RAZIE POTRZEBY MOŻNA DOPISYWAĆ ZERA NA KOŃCU LUB NA POCZĄTKU.

 

Przykłady: (x – znak mnożenia, Wy zapisujcie zwykły znak mnożenia)

• 0,35 x 10 = 3,5
• 2,3 x 10 = 23  (2,3 x 10 = 23,0 = 23)
• 0,002 x 100 = 0,2
• 6,3485 x 1000 = 6348,5
• 0,327 x 1000 = 327
• 4,3 x 100 = 430   (4,3 = 4,30 = 4,300 – na końcu można dopisywać dowolną ilość zer)
• 0,5 x 1000 = 500
• 7,2 x 100 = 720

 

Aby podzielić ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 wystarczy przesunąć przecinek w LEWO o odpowiednią ilość miejsc.

Przykłady:

• 16,3 : 10 = 1,63
• 648,5 : 100 = 6,485
• 2856 : 1000 = 2,856 (bo 2856 = 2856,0)
• 1,2 : 10 = 0,12 (czasami trzeba z przodu dopisać zera)
• 762 : 1000 = 0,762
• 3 : 100 = 0,03

 

Do obejrzenia są dwa filmiki:

YouTube: Nic trudnego Mnożenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000

YouTube: Nic trudnego Dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000

 

Proszę wykonać zadania z Zeszytu ćwiczeń ze str. 133. Rozwiązanie zadań proszę przesłać w dniu 21 maja do sprawdzenia (e-mail: aniasmolinska18@wp.pl)

 

 

Piątek, 22.05.2020r.

TEMAT: Mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000 – rozwiązywanie zadań.

Na tej lekcji będziemy rozwiązywać zadania z treścią. Otwórzcie Podręczniki na stronie 138, przeczytajcie treść podanego zadania i analizujcie rozwiązania, które Wam napisałam. Albo najpierw spróbujcie sami rozwiązać zadanie, a następnie sprawdźcie czy dobrze je zrobiliście. Rozwiązanie zadań zapiszcie w zeszycie.

Zad. 2/str. 138

Rozwiązanie:

a) Liczba 100 razy większa od 45,2:

                   45,2 x 100 = 4520

b) Liczba o 100 większa od 45,2:

                    45,2 + 100 = 145,2

c) Liczba 10 razy mniejsza od 45,2:

                     45,2 : 10 = 4,52

d) Liczba o 10 mniejsza od 45,2:

                     45,2 – 10 = 35,2

 

Zad. 4/str. 138

Rozwiązanie:

78zł – koszt 100 długopisów w hurtowni

95gr = 0,95zł – koszt 1 długopisu w sklepie

Najpierw trzeba policzyć ile kosztuje jeden długopis w hurtowni:

                             78zł : 100 = 0,78zł,

a teraz różnicę cen 1 długopisu w hurtowni i w sklepie:

                             0,95zł – 0,78zł = 0,17zł = 17gr

 

Odp. Właściciel sklepu zarabia na jednym długopisie 17gr.

 

 

Zad. 5/str. 138

Waga wiewiórki: 0,3 kg

Liczymy wagę myszy, która jest 10 razy lżejsza od wiewórki: 0,3kg : 10 = 0,03kg

Liczymy wagę rysia, który waży tyle co 100 wiewiórek: 0,3kg x 100 = 30kg

Odp. Mysz waży 0,03kg, a ryś 30kg.

Zad. 6/str. 138

tys. oznacza tysiąc

np. 3 tys. = 3000

     1,2 tys. = 1,2 x 1000 = 1200

Rozwiązanie:

a) 8 tys. = 8000

b) 2,5 tys. = 2,5 x 1000 = 2500

c) 12,3 tys. = 12,3 x 1000 = 12 300

d) 8,54 tys. = 8,54 x 1000 = 8540

e) 1,05 tys. 1,05 x 1000 = 1050

f) 10,2 tys. = 10,2 x 1000 = 10200

 

Wykonajcie sami Zad. 7/ str.138.

Wskazówka: Wagę zwierząt podaną w tonach trzeba pomnożyć przez 1000 ponieważ 1t = 1000kg.

W czwartek 28.05.2020r. - sprawdzian z działu „Ułamki dziesiętne”.

 

 

 

11.05 - 15.05.2020 r.

 

Wtorek, 12.05.2020r.

TEMAT: Test diagnostyczny.

Test będzie uruchomiony we wtorek o godz. 9.00. Rozwiązanie testu proszę przesłać do godz. 15.00 na e-maila: aniasmolinska18@op.pl.

Uczniowie z numerami parzystymi rozwiązują grupę I

Uczniowie z numerami nieparzystymi rozwiązują grupę II

Proszę nie pomylić grup!!!!!

 

TEST JUŻ ODBYŁ SIĘ

 

Środa, 13.05.2020r.

TEMAT: Dodawanie pamięciowe ułamków dziesiętnych.

Przeanalizujcie następujące przykłady i przepiszcie je do zeszytu już bez opisu, same przykłady.

Przykłady:

a) 0,3 + 0,5 = 0,8 (warto czytać działanie: trzy dziesiąte plus pięć dziesiątych równa się osiem dziesiątych)

b) 0,1 + 0,4 = 0,5 (jedna dziesiąta plus cztery dziesiąte równa się pięć dziesiątych)

c) 0,6 + 0,7 = 1,3

 częsty błąd: 0,6 + 0,7 = 0,13 - to jest źle bo  oba składniki są większe niż pół, więc suma musi być większa niż jeden

d) 0,5 + 0,9 =1,4

e) 2,35 + 1,13 = 3,48

 

Gdy ułamki dziesiętne mają różną ilość cyfr po przecinku można dopisać odpowiednią ilość zer.

Przykłady:

a) 0,3 + 0,15 = 0,30 + 0,15 = 0,45 (częsty błąd: 0,3 + 0,15 = 0,18 – to jest źle)

b) 0,6 + 0,20 = 0,60 + 0,20 = 0,80

c) 2,8 + 3,002 = 2,800 + 3,002 = 5,802

d) 1,04 + 2,012 = 1,040 + 2,012 = 3,052

 

Do obejrzenia macie dwa filmiki:

YouTube: Pi-stacja dodawanie pamięciowe liczb dziesiętnych

YouTube: Nic trudnego dodawanie pamięciowe ułamków dziesiętnych

 

Wykonajcie następujące zadania:

Zeszyt ćwiczeń: zad.2 – str. 129, zad.6 – str. 130. Dla chętnych zad. 5 – str. 130.

 

Czwartek, 6.05.2020r.

TEMAT: Dodawanie pisemne ułamków dziesiętnych.

Na dzisiejszej lekcji będziemy dodawać ułamki dziesiętne nie w pamięci, tylko pisemnie, to znaczy „pod kreską”. Umiecie już dodawać pisemnie liczby naturalne więc mam nadzieję, że dzisiejszy temat nie sprawi Wam większej trudności.

 

Najpierw obejrzyjcie filmik:

YouTube: Tomasz Gwiazda dodawanie ułamków dziesiętnych

 

Jest jedna podstawowa zasada, o której zawsze trzeba pamiętać (zapiszcie do zeszytu kolorowym długopisem):

W dodawaniu pisemnym ułamki dziesiętne zawsze zapisujemy PRZECINEK POD PRZECINKIEM.

Możemy dopisać odpowiednią ilość zer, ale nie musimy.

 

Przeanalizujcie przykłady dodawania pisemnego z Podręcznika – str.127, a później na czystej kartce sami spróbujcie przećwiczyć te przykłady.

 

Proszę zrobić zadania:

Podręcznik, str. 128, zad. 1 – po dwa przykłady z każdego poziomu, bez Mistrza

oraz zad. 7 – str. 129.

 

Takie wyniki powinny Wam wyjść:

Zad. 1

poziom A   a) 0,48         b)57,28       

 

poziom B   a) 12,85       b)116,73     

 

Poziom C   a) 0,912       b) 13,74      

 

Poziom D   a) 1,26         b) 2,005     

Zad. 7

kosztują 14,85 zł

ważą 0,627 kg

 

Odejmowanie pisemne („pod kreską) liczb naturalnych już mieliśmy. Dzisiaj będziemy odejmować pisemnie ułamki dziesiętne. Zapiszcie, jak zawsze, temat do zeszytu.

 

Piątek, 15.05.2020r.

Zapiszcie temat i przykłady do zeszytu.

TEMAT: Odejmowanie pamięciowe ułamków dziesiętnych.

Proste odejmowanie ułamków dziesiętnych możemy wykonać w pamięci.

Przykłady:

a) 0,7 – 0,2 = 0,5 (siedem dziesiątych minus dwie dziesiąte równa się pięć dziesiątych)

 

b) 1,8 – 0,4 = 1,4 (jeden i osiem dziesiątych minus cztery dziesiąte równa się jeden i cztery dziesiąte)

c) 2,6 – 0,35 = 2,60 – 0,35 = 2,25

 

d) 1 – 0,2 = 0,8 

 

e) 5,2 – 0,5 = 4,7  (5zł20gr – 50gr = 4zł70gr, czyli 5,20 zł– 0,50zł = 4, 70zł)

 

Przeanalizujcie też przykłady z podręcznika – str. 131.  

Do obejrzenia:

YouTube: Nic trudnego Odejmowanie pamięciowe ułamków dziesiętnych

YouTube: Pi-stacja Odejmowanie pamięciowe ułamków dziesiątych

 

Do wykonania:

Zeszyt ćwiczeń, Zad. 3 – str. 131, dla chętnych zad.6 – str. 132

Podręcznik, zad. 5 – str. 134

 

 

 

04.05 - 08.05.2020 r.

Poniedziałek, 4.05.2020r.

Zapiszcie kolejny temat z ułamków dziesiętnych do zeszytu oraz notatkę.

TEMAT: Porównywanie ułamków dziesiętnych.

Ważne!!! Na końcu ułamka dziesiętnego można dopisywać dowolnie dużo zer, a wartość ułamka się nie zmieni, np. 0,8 = 0,80 = 0,800 (Pod. str. 117).

PORÓWNYWANIE UŁAMKÓW:

1) Najpierw porównujemy cyfry przed przecinkiem, np.:

5,23 > 4,72 ( bo 5,23 to więcej niż 5, a 4,72 to mniej niż 5)

2,35 > 1,42

2)Jeśli cyfry przed przecinkiem są takie same to porównujemy pierwszą liczbę po przecinku, jeśli są takie same to drugą liczbę po przecinku i tak dalej, np.:

0,7 > 0,5

0,76 > 0,72

0,457 > 0,453

3) Możemy dopisać zero gdy jest różna liczba cyfr po przecinku, np.:

0,3 > 0,05 bo 0,3 = 0,30 > 0,05

0,3 zł = 0,30 zł = 30 gr, a 0,05 zł = 5 gr i widzimy, że 30 gr > 5 gr

Obejrzyjcie film:

YouTube:  Nic trudnego porównywanie ułamków dziesiętnych

 

Środa, 6.05.2020r.

TEMAT: Porównywanie ułamków dziesiętnych – ćwiczenia.

Proszę wykonać następujące zadania:

Zeszyt Ćwiczeń, zad. 2 i 3 – str. 125, dla chętnych zad.4 – str. 126.

Podręcznik, zad. 2 – str. 119, dla chętnych zad. 5 – str.119.

 

Czwartek, 7.05.2020r.

TEMAT: Zamiana ułamków.

Zamianę ułamków dziesiętnych na zwykłe i odwrotnie mieliśmy już w pierwszym temacie.

Tym razem będziemy ćwiczyć nieco trudniejsze umiejętności.

1) Gdy zamienimy ułamek dziesiętny na zwykły -  skracamy otrzymany ułamek, jeśli się da.

Przykłady w Podręczniku na str. 122.

2) Zamienialiśmy ułamek zwykły na dziesiętny gdy w mianowniku było 10, 100, 1000. A co zrobić gdy w mianownku będą inne liczby? Trzeba rozszerzyć mianownik do 10, 100, 1000 i wtedy zamienić na ułamek dziesiętny.

Przykłady w Podręczniku na str. 122.

 

ZAPAMIĘTAJ

0,5 – połowa

0,25 – ćwierć (całość dzielimy na 4 równe części i bierzemy 1 część)

0,75 – trzy czwarte ( całość dzielimy na 4 równe części i bierzemy 3 części)

1,5 – półtora

 

Koniecznie proszę obejrzeć bardzo fajne dwa filmiki:

YouTube: Pistacja tv zamiana ułamków zwykłych na liczby dziesiętne 1 (oglądajcie tylko przez pierwsze 5 minut)

YouTube: Pistacja tv zamiana liczb dziesiętnych na ułamki zwykłe 2

Proszę wykonać zadania z Zeszytu Ćwiczeń ze str. 127.

 

8.05.2020r.

TEMAT: Zamiana ułamków - ćwiczenia.

W ramach ćwiczeń proszę wykonać z Podręcznika ze str.123:

zad. 1 i 2 (po dwa przykłady z każdego pozimu, bez Mistrza)

zad. 4 (wskazówka: Najpierw wynik zapiszcie w postaci ułamka zwykłego, a następnie zamieńcie go na ułamek dziesiętny przez rozszerzenie do mianownika 10, 100, 1000).

 

W Podręczniku na str. 122 są zawarte w „Dobrej radzie” równości ułamków, które warto zapamiętać. W tym celu proszę Was o wykonanie odpowiednich plakatów, które będą zawierały wiadomości z „Dobrej rady” (technika dowolna). Powieście je w domu w widocznym miejscu.

Przyślijcie do mnie zdjęcie tego plakatu na ocenę (e-mail: aniasmolinska18@wp.pl lub telefon 50510196). Przy ocenianiu pod uwagę będę brała: poprawność matematyczną, estetykę, pomysłowość wykonania.

 

 

27.04 - 30.04.2020 r.

Pamiętajcie wszystkie tematy zapisujecie do zeszytu.

Poniedziałek 27.04.2020r.

TEMAT: Sprawdzian wiadomości.

 

W ramach Sprawdzianu proszę rozwiązać wszystkie zadania z Zeszytu Ćwiczeń str. 120 - 121.

Rozwiążcie te zadania samodzielnie (te które potraficie) i prześlijcie mi rozwiązania dzisiaj, czyli  w  poniedziałek 27 kwietnia do godz. 12.00 (e-mail: aniasmolinska18@wp.pl lub telefon nr 505 010 196).

 

Środa 29.04.2020r.

Mieliśmy ułamki zwykłe, teraz przyszedł czas na ułamki dziesiętne. Ciekawe, które Wam się bardziej spodobają. Z ułamkami dziesiętnymi spotykacie się na co dzień, np. 0,50 zł; 2,50 zł.

TEMAT: Ułamek dziesiętny – wprowadzenie.

 

Ułamki dziesiętne, tak jak ułamki zwykłe, oznaczają część całości. Występują w nich przecinki.

1. Jeśli mamy jedną cyfrę po przecinku, to są to części dziesiąte (bo 10 ma jedno zero, więc jest jedna cyfra po przecinku), np. 0,3.
2. Jeśli mamy dwie cyfry po przecinku, to są części setne (bo 100 ma dwa zera, więc są dwie cyfry po przecinku), np. 0,15.
3. Jeśli są trzy liczby po przecinku, to są części tysięczne (bo 1000 ma trzy zera, więc są trzy cyfry po przecinku), np. 0,230.

 

Przykłady ułamków dziesiętnych:

a) 0,4  (czytamy: cztery dziesiąte) – to znaczy, że bierzemy 4 części z 10 równych części,

b) 2,3  (czytamy: dwa i trzy dziesiąte) – to znaczy, że bierzemy 2 całości i 3 części z 10,

c) 0,35  (czytamy: trzydzieści pięć setnych) – to znaczy, ze bierzemy 35 części ze 100 równych części,

d) 0, 350  (czytamy: trzysta pięćdziesiąt tysięcznych) – to znaczy, że bierzemy 350 części z 1000 równych części.

Przeanalizujcie przykłady z Podrecznika – str. 113.

Wykonajcie z Podręcznika zad. 2 i 4 – str. 115. Napiszę Wam rozwiązanie tych zadań, ale najpierw spróbujcie zrobić je sami.

Zad. 2
Rozwiązanie: (poćwiczcie czytanie, które Wam się przyda w kolejnym temacie do zamiany ułamków dziesiętnych na ułamki zwykłe).

a) 2,7 – dwa i siedem dziesiątych

b) 4,23 – cztery i dwadzieścia trzy setne

c) 5,03 – pięć i trzy setne

d) 19,19 -  dziewiętnaście i dziewiętnaście setnych

e) 19,019 – dziewiętnaście i dziewiętnaście tysięcznych

f) 2,007 – dwa i siedem tysięcznych

g) 87,090 – osiemdziesiąt siedem i dziewięćdziesiąt tysięcznych

h) 15,70 – piętnaście i siedemdziesiąt setnych

i) 4,04 – cztery i cztery setne

Zad. 4

Rozwiązanie

Jak są części tysięczne to muszą być trzy cyfry po przecinku.

a) trzysta czterdzieści tysięcznych: 0, 340

b) trzysta cztery tysięczne: 0, 304

c) trzydzieści cztery tysięczne: 0, 034

d) cztery tysięczne: 0, 004

Kolejny temat już jutro, czyli piątek 24 kwietnia. Będzie ciąg dalszy tego tematu.

 

Czwartek 30.04.2020r.

Temat: Ułamek dziesiętny – ćwiczenia.

Przeanalizujcie:

1. Zamiana ułamka dziesiętnego na ułamek zwykły. Przykład z Podrecznika, str. 113 – na samym dole.
2. Zamiana ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny. Przykład z Podręcznika, str. 114.

Obejrzyjcie filmiki:

YouTube: Nictrudnego zamiana ułamków dziesiętnych na zwykłe (1)

YouTube: Nictrudnego zapisywanie ułamków dziesiętnych

Do wykonania są zadnia z Zeszytu Ćwiczeń ze str. 122. Dla chętnych jeszcze zadania ze str. 123.

Jak będziecie mieć jakieś pytania dotyczące tych tematów napiszcie na e-mail.

 

 

 

20.04 - 24.04.2020 r.

 

Mieliśmy już dodawanie i odejmowanie ułamków, a teraz czas na mnożenie ułamków, ale tylko przez liczby naturalne. Ten temat też jest na dwie godziny lekcyjne.

Zapiszcie temat do zeszytu i notatkę.

TEMAT: Mnożenie ułamka przez liczbę naturalną.

Liczby naturalne to: 0, 1, 2, 3, 4, … .

LICZBĘ NATURALNĄ MNOŻYMY TYLKO PRZEZ LICZNIK, A MIANOWNIK POZOSTAWIAMY BEZ ZMIAN.

Przepiszcie przykłady z Podręcznika ze str. 101.

Ważne! Mnożenie można uprościć skracając liczbę w liczniku z liczbą w mianowniku.

Obejrzyjcie bardzo fajny filmik:

YouTube: matmag mnożenie ułamków przez liczby naturalne.

A następnie wykonajcie następujące zadania:

Zeszyt ćwiczeń, zad. 4 – str. 118, zad.6 – str. 119. Dla chętnych zad. 5 – str. 118.

Podręcznik, dla chętnych, zad.2 – str. 102 (trzeba policzyć „ułamek liczby”, czyli pomnożyć dwie dwudzieste piąte przez siedem i obliczyć ile to jest).

 

A teraz przed nami powtórzenie wiadomości przed sprawdzianem z działu UŁAMKI ZWYKŁE. Zapiszcie do zeszytu temat lekcji oraz kartotekę. Ten temat też jest na dwie godziny lekcyjne.

TEMAT: Powtórzenie wiadomości przed sprawdzianem – Ułamki Zwykłe.

KARTOTEKA:

1. Ułamek jako część całości.
2. Porównywanie ułamków.
3. Skracanie i rozszerzanie ułamków.
4. Liczby mieszane, ułamki właściwe i ułamki niewłaściwe.
5. Ułamek jako iloraz (dzielenie).
6. Dodawanie i odejmowanie ułamków o tych samych mianownikach.
7. Mnożenie ułamka przez liczbę naturalną.

W ramach powtórzenia proszę wykonać następujące zadania (pamiętajcie, że są to zadania na dwie godziny lekcyjne, więc rozłóżcie je sobie w czasie):

Podręcznik, zad. 3, 4 – str. 104, zad.12 – str. 105. Dla chętnych zad. 9, 10 – str. 105.

Rozwiązanie tych zadań z powtórzenia proszę przesłać do sprawdzenia (e-mail lub telefon).

W razie jakichkolwiek trudności z rozwiązaniem tych zadań proszę do mnie pisać, na pewno Wam pomogę.

Pozdrawiam wszystkich serdecznie.

 

15.04 - 17.04.2020 r.

 

TEMAT: Ułamek jako iloraz – ćwiczenia.

W ramach ćwiczeń proszę wykonać:

Podręcznik, str. 92, zad. I, II, III - „Czy już umiem?”

Zeszyt ćwiczeń: zad. 1, str. 113 oraz zad. 4, str. 114.

 

A teraz zaczynamy nowy temat lekcji, który jest na dwie godziny lekcyjne.

TEMAT: Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych.

Zapiszcie do zeszytu:

DODAWANIE UŁAMKÓW O TYCH SAMYCH MIANOWNIKACH – dodajemy do siebie liczniki, a mianownik pozostawiamy bez zmiany.

ODEJMOWANIE UŁAMKÓW O TYCH SAMYCH MIANOWNIKACH – odejmujemy od siebie liczniki, a mianownik pozostawiamy bez zmiany.

Przepiszcie do zeszytu też przykłady z Podręcznika, str. 94-95. Podczas przepisywania dokładnie przeanalizujcie te przykłady.

 

Jeśli wynik w dodawaniu i odejmowaniu jest ułamkiem niewłaściwym, to zamieniamy go jeszcze na liczbę mieszaną, czyli wyciągamy całości.

Wynik, jeśli się da, możemy też skrócić.

 

Proszę obejrzyjcie bardzo fajne filmiki, które na pewno rozjaśnią Wam dodawanie i odejmowanie ułamków:

YouTube: ogarnij matmę dodawanie ułamków zwykłych (oglądajcie tylko przez 4 min. bo dalej jest dodawanie ułamków o różnych mianownikach, a my w klasie 4 jeszcze tego nie omawiamy).

YouTube: ogarnij matmę odejmowanie ułamków zwykłych (oglądajcie przez 11 min.)

 

Teraz przyszedł czas żebyście przećwiczyli dodawanie i odejmowanie ułamków.

Spróbujcie wykonać zadania:

Podręcznik, zad.1, str. 96 – po dwa przykłady z pozimu A, B, C, ( dwa przykłady z D dla chętnych),

zad. 2, str.96-97 – po dwa przykłady z poziomu A, B, C, (dwa przykłady z D dla chętnych).

Zeszyt ćwizceń, zad. 4 - str.115, zad. 5 - str. 116.

 

 

08.04.2020 r.

Witam Was moi Drodzy, mam nadzieję, że dajecie radę z opanowaniem materiału z matematyki.

Przed nami kolejny temat, który zapiszcie do zeszytu.

TEMAT: Ułamek jako iloraz.

Zapamiętajcie! KRESKA UŁAMKOWA ZASTĘPUJE ZNAK DZIELENIA (zapiszcie to w zeszycie).

To znaczy, że wynik każdego dzielenia możemy zapisać w postaci ułamka, a każdy ułamek w postaci dzielenia.

Zapoznajcie się z przykładami z Podręcznika na str. 90-91 (kilka zapiszcie do zeszytu).

Obejrzyjcie film na YouTube: Tomasz Gwiazda Ułamek zwykły jako wynik dzielenia

Proszę wykonajcie następujące zadania:

Podręcznik: Zad. 2, str. 92

Zeszyt ćwiczeń: zad. 2, 3, str. 113, dla chętnych zad. 4, 5 str.114.

Nie brak przesyłać mi rozwiązania tych zadań (chyba, że ktoś chce to oczywiście może przesłać do sprawdzenia).

Pozdrawiam wszystkich i Życzę Wam zdrowych i wesołych Świąt Wielkanocnych.

 

01.04 - 07.04.2020 r.

Dziękuje wszystkim za przysłanie do mnie rozwiązanych zadań. Zachęcam Was do oglądania lekcji matematyki w telewizji na kanale TVP 3 od poniedziałku do piątku w godz. 9.00 - 9.25.

Przed nami kolejne tematy, które zapiszcie w zeszycie przedmiotowym

 

TEMAT: Rozszerzanie i skracanie ułamków.

Proszę zapoznać się z materiałem z podręcznika na str. 77- 78 i zapisać notatkę do zeszytu (ROZSZERZYĆ UŁAMEK to znaczy pomnożyć licznik i mianownik przez tą samą liczbę różną od zera. SKRÓCIĆ UŁAMEK to znaczy podzielić licznik i mianownik przez tą samą liczbę różną od zera i jedynki. Niektóre ułamki nie można skrócić i nazywamy je ułamkami nieskracalnymi np. dwie trzecie, trzy siódme).

Możecie obejrzeć filmiki na:

YouTube: matmag rozszerzanie ułamków

YouTube: matmag skracanie ułamków

Dla chętnych polecam też do obejrzenia fajny filmik na YouTube: ogarnij matmę rozszerzanie i skracanie ułamków . Ten film pozwoli Wam lepiej zrozumieć skracanie i rozszerzanie ułamków. Oglądajcie go tylko przez 14 minut bo dalej Pani będzie tam tłumaczyła już kolejny nasz temat.

Przeanalizujcie przykłady rozwiązanych  i wyjaśnionych już zadań z Podręcznika str. 63 – 65.

Następnie spróbujcie wykonać zadania z Podręcznika, str. 80-81, Zad. 1, Poziom A, B, C, D (tylko przykłady: a, b, c, d). W przykładach z poziomu C i D musicie sami ustalić przez jaka liczbę trzeba skrócić lub rozszerzyć dany ułamek. Zadania rozwiążcie w zeszytach przedmiotowych.

Osoby chętne uzupełniają wybrane przez siebie zadania w Zeszycie ćwiczeń str.  108-109.

Nie brak przesyłać do mnie rozwiązań. Zawsze będę pisała, które prace domowe na pewno musicie  do mnie przesłać. (Oczywiście jeśli ktoś chce żebym sprawdziła czy ma dobrze zrobioną pracę domową to zawsze może do mnie przesłać).

 

Jak przerobicie powyższy temat zapiszcie kolejny.

TEMAT: Liczby mieszane, ułamki właściwe i ułamki niewłaściwe.

W podręczniku na str. 84 macie wyjaśnione pojęcia dotyczące tematu. Zróbcie notatkę w zeszycie (LICZBA MIESZANA składa się z części całkowitej i ułamka. Przykład z podręcznika.

UŁAMEK WŁAŚCIWY – licznik ma mniejszy od mianownika. Przykład.

UŁAMEK NIEWŁAŚCIWY – licznik jest większy od mianownika. Przykład.)

Zadania w tym temacie będą polegały na zamianie ułamków niewłaściwych na liczby mieszane i odwrotnie liczby mieszane na ułamki niewłaściwe. W Podręczniku na str. 86 przeanalizujcie rozwiązane już przykłady takich zadań.

Obejrzyjcie filmiki:

YouTube: matmag zamiana ułamków niewłaściwych na liczby mieszane

YouTube: matmag zamiana liczb mieszanych na ułamki niewłaściwe

Wykonajcie następujące zadania:

Podręcznik, str. 87, zad. 1 Poziom A, B, C (tylko przykłady a, b, c). Zapiszcie w zeszycie przedmiotowym.

Zeszyt ćwiczeń, zad. 7 i 8, str. 111. Osoby chętne mogą oczywiście uzupełnić więcej ćwiczeń.

Nie musicie przysyłać rozwiązań.

Pamiętajcie, że możecie do mnie pisać w razie jakichkolwiek problemów.

 

Po zrealizowaniu tych tematów napiszcie kartkówkę: Podręcznik, str.88, zad. I, II, III Czy już umiem? Prześlijcie do mnie rozwiązania tej kartkówki przez e-maila: aniasmolinska18@wp.pl lub przez telefon nr 505 010 196. Na rozwiązanie tych zadań macie czas do 7 kwietnia.

 

25.03 - 31.03.2020 r.

Teraz zaczynamy nowy dział: Ułamki zwykłe.

 

TEMAT: Ułamek jako część całości.

Proszę przeczytać z podręcznika do matematyki omówienie tego tematu na str. 67 oraz zapisać krótką notatkę do zeszytu (Ułamek to część całości. Całość zawsze dzielimy na równe części. Budowa ułamka: kreska ułamkowa, licznik, mianownik. Podać przykład ułamka. Mianownik określa na ile równych części podzielona jest całość. Licznik określa o ilu równych częściach całości mówimy).

Można obejrzeć krótki film na kanale YouTube: matmag co to jest ułamek.

Przeanalizujcie przykłady rozwiązanych już zadań z podręcznika str. 68 – 69.

Następnie spróbujcie wykonać zadania:

1. Podręcznik, zad. 1, 2 str. 69 oraz zad. 5, str.70, dla chętnych 6 str. 70 (zadania proszę rozwiązać w zeszytach przedmiotowych oraz przesłać odpowiedzi na e-maila: aniasmolinska18@wp.pl lub zróbcie zdjęcie i prześlijcie te odpowiedzi na telefon: 505 010 196)
2. Zeszyt ćwiczeń, zad. 1, 2, 3 str. 103, dla chętnych 6 str. 104.

 

TEMAT: Porównywanie niektórych ułamków.

Proszę zapoznać się z materiałem z podręcznika na str. 74 – 75 oraz zapisać notatkę do zeszytu (Jeśli dwa ułamki mają jednakowe mianowniki, to większy jest ten, który ma większy licznik. Podać przykład z podręcznika.

Jeśli dwa ułamki mają jednakowe liczniki, to ten jest większy, który ma mniejszy mianownik. Podać przykład z podręcznika).

Można obejrzeć krótkie filmy na:

YouTube: matmag porównywanie ułamków o tych samych mianownikach

YouTube: matmag porównywanie ułamków o tych samych licznikach

Proszę wykonać zadania w Zeszycie ćwiczeń, zad. 1, 2, str.106.

 

Na wykonanie tych zadań macie czas do 31 marca 2020 roku.

Jeżeli będziecie mieć pytania  do tych tematów lub problem z rozwiązaniem któregoś zadania napiszcie na podanego e-maila.

Pozdrawiam.